Egyismeretlenes elsőfokú egyenlet — gyakorlófeladatok

1. tipp

Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.

2. lépésről lépésre

1. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — x=6Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — iksz egyenlő hat
2. Az egyenlet gyöke: x=6Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő hat
3. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: 14=14Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: tizennégy egyenlő tizennégy

3. teljes megoldás

x=6

iksz plusz nyolc egyenlő tizennégy, ezért iksz egyenlő hat.

1. tipp

Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.

2. lépésről lépésre

1. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 2x=14Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — kettő iksz egyenlő tizennégy
2. Oszd el mindkét oldalt 2-vel.Oszd el mindkét oldalt kettővel.
3. Az egyenlet gyöke: x=14:2=7Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő tizennégy osztva kettő egyenlő hét
4. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: 14=14Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: tizennégy egyenlő tizennégy

3. teljes megoldás

x=7

kettő iksz egyenlő tizennégy, ezért iksz egyenlő hét.

1. tipp

Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.

2. lépésről lépésre

1. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 2x=10Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — kettő iksz egyenlő tíz
2. Oszd el mindkét oldalt 2-vel.Oszd el mindkét oldalt kettővel.
3. Az egyenlet gyöke: x=10:2=5Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő tíz osztva kettő egyenlő öt
4. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: 9=9Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: kilenc egyenlő kilenc

3. teljes megoldás

x=5

kettő iksz mínusz egy egyenlő kilenc, ezért iksz egyenlő öt.

1. tipp

Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.Amit az egyik oldallal teszel, a másikkal is meg kell tenned.

2. lépésről lépésre

1. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 4x=8Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — négy iksz egyenlő nyolc
2. Oszd el mindkét oldalt 4-gyel.Oszd el mindkét oldalt néggyel.
3. Az egyenlet gyöke: x=8:4=2Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő nyolc osztva négy egyenlő kettő
4. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: −3=−3Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: mínusz három egyenlő mínusz három

3. teljes megoldás

x=2

négy iksz mínusz tizenegy egyenlő mínusz három, ezért iksz egyenlő kettő.

1. tipp

Vidd az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — mindkét oldalon ugyanazt téve.Vidd az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — mindkét oldalon ugyanazt téve.

2. lépésről lépésre

1. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 5x=15Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — öt iksz egyenlő tizenöt
2. Oszd el mindkét oldalt 5-tel.Oszd el mindkét oldalt öttel.
3. Az egyenlet gyöke: x=15:5=3Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő tizenöt osztva öt egyenlő három
4. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: 24=24Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: huszonnégy egyenlő huszonnégy

3. teljes megoldás

x=3

kilenc iksz mínusz három egyenlő négy iksz plusz tizenkettő, ezért iksz egyenlő három.

1. tipp

Vidd az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — mindkét oldalon ugyanazt téve.Vidd az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — mindkét oldalon ugyanazt téve.

2. lépésről lépésre

1. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — x=11Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — iksz egyenlő tizenegy
2. Az egyenlet gyöke: x=11Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő tizenegy
3. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: 35=35Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: harmincöt egyenlő harmincöt

3. teljes megoldás

x=11

négy iksz mínusz kilenc egyenlő három iksz plusz kettő, ezért iksz egyenlő tizenegy.

1. tipp

Előbb vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon, és csak azután rendezz.Előbb vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon, és csak azután rendezz.

2. lépésről lépésre

1. Vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon: 10x+15=x−30Vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon: tíz iksz plusz tizenöt egyenlő iksz mínusz harminc
2. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 9x=−45Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — kilenc iksz egyenlő mínusz negyvenöt
3. Oszd el mindkét oldalt 9-cel.Oszd el mindkét oldalt kilenccel.
4. Az egyenlet gyöke: x=−45:9=−5Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő mínusz negyvenöt osztva kilenc egyenlő mínusz öt
5. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: −35=−35Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: mínusz harmincöt egyenlő mínusz harmincöt

3. teljes megoldás

x=−5

négy iksz plusz hat iksz plusz tizenöt egyenlő iksz mínusz harminc, ezért iksz egyenlő mínusz öt.

1. tipp

Előbb vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon, és csak azután rendezz.Előbb vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon, és csak azután rendezz.

2. lépésről lépésre

1. Vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon: 2x+5=−3Vond össze az egynemű tagokat mindkét oldalon: kettő iksz plusz öt egyenlő mínusz három
2. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 2x=−8Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — kettő iksz egyenlő mínusz nyolc
3. Oszd el mindkét oldalt 2-vel.Oszd el mindkét oldalt kettővel.
4. Az egyenlet gyöke: x=−8:2=−4Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő mínusz nyolc osztva kettő egyenlő mínusz négy
5. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: −3=−3Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: mínusz három egyenlő mínusz három

3. teljes megoldás

x=−4

kilenc iksz mínusz hét iksz plusz öt egyenlő mínusz három, ezért iksz egyenlő mínusz négy.

1. tipp

Először bontsd fel a zárójelet, és csak azután rendezd az egyenletet.Először bontsd fel a zárójelet, és csak azután rendezd az egyenletet.

2. lépésről lépésre

1. Bontsd fel a zárójelet — a szorzó minden bent lévő tagra vonatkozik: 4x+16=5x+22Bontsd fel a zárójelet — a szorzó minden bent lévő tagra vonatkozik: négy iksz plusz tizenhat egyenlő öt iksz plusz huszonkettő
2. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — −x=6Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — mínusz iksz egyenlő hat
3. Az egyenlet gyöke: x=−6Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő mínusz hat
4. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: −8=−8Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: mínusz nyolc egyenlő mínusz nyolc

3. teljes megoldás

x=−6

négy nyitó zárójel iksz plusz négy záró zárójel egyenlő öt iksz plusz huszonkettő, ezért iksz egyenlő mínusz hat.

1. tipp

Először bontsd fel a zárójelet, és csak azután rendezd az egyenletet.Először bontsd fel a zárójelet, és csak azután rendezd az egyenletet.

2. lépésről lépésre

1. Bontsd fel a zárójelet — a szorzó minden bent lévő tagra vonatkozik: 8x+32=−16Bontsd fel a zárójelet — a szorzó minden bent lévő tagra vonatkozik: nyolc iksz plusz harminckettő egyenlő mínusz tizenhat
2. Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — 8x=−48Rendezd az egyenletet: az ismeretlent az egyik oldalra, a számokat a másikra — nyolc iksz egyenlő mínusz negyvennyolc
3. Oszd el mindkét oldalt 8-cal.Oszd el mindkét oldalt nyolccal.
4. Az egyenlet gyöke: x=−48:8=−6Az egyenlet gyöke: iksz egyenlő mínusz negyvennyolc osztva nyolc egyenlő mínusz hat
5. Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: −16=−16Ellenőrzés — helyettesítsd vissza: mínusz tizenhat egyenlő mínusz tizenhat

3. teljes megoldás

x=−6

nyolc nyitó zárójel iksz plusz négy záró zárójel egyenlő mínusz tizenhat, ezért iksz egyenlő mínusz hat.