Statisztika, valószínűség

Biztos, lehetséges, lehetetlen — gyakorlófeladatok

Gyakorolj azonnal, regisztráció nélkül — a feladatokat ugyanaz a generátor adja, amit az app is futtat. Alább a nehézségi szintek és kapcsolódó témák.

5 nehézségi szintIngyenesen, és regisztráció nélkülNyomtatható feladatlap

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Behunyt szemmel kihúzol egy golyót a zsákból. Milyen esemény ez: narancssárgát húzol?
Zsák golyókkal. A zsákban három narancssárga és egy piros golyó van. Összesen négy golyó.három narancssárgaegy piros
Segítség

1. tipp Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.

2. lépésről lépésre

  1. Nézd meg, mi van a képen: három narancssárga és egy piros golyó.
  2. Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.

3. teljes megoldás Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Behunyt szemmel kihúzol egy golyót a zsákból. Milyen esemény ez: narancssárgát húzol?
Zsák golyókkal. A zsákban négy sárga és három narancssárga golyó van. Összesen hét golyó.négy sárgahárom narancssárga
Segítség

1. tipp Nézd meg, van-e ilyen golyó a zsákban, és van-e benne másmilyen is. Ha mindegyik ilyen, akkor biztos; ha egy sincs, akkor lehetetlen.

2. lépésről lépésre

  1. Nézd meg, mi van a képen: négy sárga és három narancssárga golyó.
  2. Van ilyen, de van másmilyen is, ezért megtörténhet, de nem biztos, hogy megtörténik.

3. teljes megoldás Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Megpörgeted a forgót. Milyen esemény ez: a sárga cikken áll meg?
Szerencsekerék, három cikkre osztva. A cikkek egyenlők. A cikkek: sárga, sárga, sárga.sárga: százhúsz foksárga: százhúsz foksárga: százhúsz foksárgasárgasárga
Segítség

1. tipp Nézd meg, van-e ilyen színű cikk a forgón, és van-e rajta másmilyen is.

2. lépésről lépésre

  1. Nézd meg, mi van a képen: a sárga háromszázhatvan fok.
  2. Minden más lehetőség kizárva, csak ez maradt, ezért biztos.

3. teljes megoldás Ez biztos esemény: minden lehetőség ilyen.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Dobsz egyet a dobókockával. Milyen esemény ez: hatnál nagyobbat dobsz?
Dobókocka. A dobókockán egytől nyolcig vannak a számok. Még nem dobtunk vele.A dobókockán egytől nyolcig vannak a számok. Még nem dobtunk vele.?1–8
Segítség

1. tipp Írd fel, milyen számokat lehet dobni ezzel a kockával, és nézd meg, hány felel meg közülük.

2. lépésről lépésre

  1. Ezzel a kockával egytől nyolcig lehet dobni.
  2. Ezek közül kettő felel meg, a többi nem, ezért megtörténhet, de nem biztos.

3. teljes megoldás Ez lehetséges, de nem biztos: van ilyen lehetőség, de van másmilyen is.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Megpörgeted a forgót. Melyik színen áll meg a legnagyobb eséllyel?
Szerencsekerék, négy cikkre osztva. A cikkek nem egyenlők. A cikkek: kék hetven fok, zöld ötven fok, piros százkilencven fok, zöld ötven fok.kék: hetven fokzöld: ötven fokpiros: százkilencven fokzöld: ötven fokkékzöldpiroszöld
Segítség

1. tipp Nem az dönt, hány cikk van egy színből, hanem az, hogy összesen mekkora részt foglalnak el a körből.

2. lépésről lépésre

  1. Vedd sorra a színeket: a kék hetven fok, a zöld száz fok és a piros százkilencven fok.
  2. Egy színhez több cikk is tartozhat, ezért a fokokat kell összeadni, nem a cikkeket megszámolni.
  3. A legtöbb piros, ezért a piros a legvalószínűbb.

3. teljes megoldás A piros foglalja el a legnagyobb részt a körből, ezért az a legvalószínűbb.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Behunyt szemmel húzol egy golyót a zsákból, aztán visszateszed. Melyik színt húzod a legnagyobb eséllyel?
Zsák golyókkal. A zsákban három sárga, öt lila és hét zöld golyó van. Összesen tizenöt golyó. Eddig húzott golyók sorrendben: zöld, zöld, zöld. A kihúzott golyót minden alkalommal visszatesszük.három sárgaöt lilahét zöldKihúzvavisszatevéssel
Segítség

1. tipp A korábbi húzások nem számítanak: a golyót visszatetted, tehát most is ugyanaz van a zsákban. Számold meg a színeket.

2. lépésről lépésre

  1. Vedd sorra a színeket: három sárga, öt lila és hét zöld golyó.
  2. A korábbi húzások nem változtatnak semmin, mert a golyót mindig visszatetted.
  3. A legtöbb zöld, ezért a zöld a legvalószínűbb.

3. teljes megoldás A zöld van a legtöbb a zsákban, ezért az a legvalószínűbb.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Megpörgeted a forgót. Melyik esemény a valószínűbb?
Szerencsekerék, öt cikkre osztva. A cikkek nem egyenlők. A cikkek: zöld hatvan fok, lila hetvenöt fok, lila százöt fok, zöld hatvan fok, narancssárga hatvan fok.zöld: hatvan foklila: hetvenöt foklila: százöt fokzöld: hatvan foknarancssárga: hatvan fokzöldlilalilazöldnarancssárga
Segítség

1. tipp A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.

2. lépésről lépésre

  1. Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a narancssárga cikken áll meg. Ez hatvan fok.
  2. Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt háromszáz fok.
  3. Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.

3. teljes megoldás Nagyobb az esélye annak, hogy nem a narancssárga cikken áll meg.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Megpörgeted a forgót. Melyik esemény a valószínűbb?
Szerencsekerék, öt cikkre osztva. A cikkek nem egyenlők. A cikkek: lila negyvenöt fok, sárga hetvenöt fok, sárga negyvenöt fok, kék hetvenöt fok, lila százhúsz fok.lila: negyvenöt foksárga: hetvenöt foksárga: negyvenöt fokkék: hetvenöt foklila: százhúsz foklilasárgasárgakéklila
Segítség

1. tipp A „nem” esemény az összes többi kimenetelt jelenti együtt: add össze őket, és csak utána hasonlítsd össze.

2. lépésről lépésre

  1. Nézd meg, mennyi felel meg ennek: a lila cikken áll meg. Ez százhatvanöt fok.
  2. Minden más a tagadott esemény oldalára tartozik, együtt százkilencvenöt fok.
  3. Ez több, ezért nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.

3. teljes megoldás Nagyobb az esélye annak, hogy nem a lila cikken áll meg.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Két zsák közül választhatsz, és egy golyót húzol. Melyikből húzol nagyobb eséllyel lilát?
Táblázat a két zsák tartalmáról. Az A zsákban öt golyó van, ebből három lila. A B zsákban tizenkét golyó van, ebből hat lila.ZsákZsáklila golyólila golyóösszes golyóösszes golyóA zsákA zsákA zsák, lila golyó: három3A zsák, összes golyó: öt5B zsákB zsákB zsák, lila golyó: hat6B zsák, összes golyó: tizenkettő12
Segítség

1. tipp Ne csak a lila golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány lila.

2. lépésről lépésre

  1. Az A zsákban öt golyó van, ebből három lila.
  2. A B zsákban tizenkét golyó van, ebből hat lila.
  3. Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: harminchat és harminc — így már látszik, melyik a nagyobb esély.

3. teljes megoldás Az A zsákban nagyobb az arány, ezért abból nagyobb az esély.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Élő gyakorló · nem kell regisztrálni

Két zsák közül választhatsz, és egy golyót húzol. Melyikből húzol nagyobb eséllyel kéket?
Táblázat a két zsák tartalmáról. Az A zsákban öt golyó van, ebből négy kék. A B zsákban tíz golyó van, ebből hat kék.ZsákZsákkék golyókék golyóösszes golyóösszes golyóA zsákA zsákA zsák, kék golyó: négy4A zsák, összes golyó: öt5B zsákB zsákB zsák, kék golyó: hat6B zsák, összes golyó: tíz10
Segítség

1. tipp Ne csak a kék golyók számát nézd: az számít, hogy hány golyóból hány kék.

2. lépésről lépésre

  1. Az A zsákban öt golyó van, ebből négy kék.
  2. A B zsákban tíz golyó van, ebből hat kék.
  3. Az aránnyal hasonlítsd össze őket, ne a darabszámmal: negyven és harminc — így már látszik, melyik a nagyobb esély.

3. teljes megoldás Az A zsákban nagyobb az arány, ezért abból nagyobb az esély.

Regisztráció nélkül is működik. A haladásod mentéséhez lépj be az appba.

Ugyanez dobókockán és forgón, számokra is

Mit gyakorolsz ebben a témában?

A(z) „Biztos, lehetséges, lehetetlen" témában öt nehézségi szint épül egymásra. A gyakorlás mindig ott folytatódik, ahol abbahagytad — a szint magától igazodik hozzád.

  1. 1Egy zsák, két szín: biztos, lehetséges vagy lehetetlen
  2. 2Ugyanez dobókockán és forgón, számokra is
  3. 3Melyik a valószínűbb? Három szín, és nem egyenlő cikkek
  4. 4A komplementer esemény: „pirosat húzol" vagy „nem pirosat"
  5. 5Két különböző méretű zsák, és az igazságos játék

A részletes témamagyarázat még készül. Az itt látható szintek és minták a MatekX valós feladatgenerátorából származnak; a kifejtett elmélet a következő tartalmi hullámmal érkezik.

Ez a téma végtelen sok feladatot ad.

És mellette az egész 1–8. osztályos anyag, egy ösvényre fűzve.

Ingyen kipróbálom